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滕义和的博客

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一个从学校到学校,从未出校门的人,一个只会教书的人,一个从教三十多年的教书匠http://datong.smjy.net/list!newsDetail.do?newsId=19399&schoolCode=001245

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面对压轴题怎么办?  

2015-05-03 17:27:13|  分类: 临考驿站 |  标签: |举报 |字号 订阅

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      中考时,压轴、综合题最纠结,要取得高分,攻克压轴、综合题是关键。对这个问题心中有预案是必要的。

一、压轴题的形式要心中有数


很多年来,中考都是以函数和几何图形的含参问题、圆的问题。几何综合题显然要用到三角形、四边形、和圆的有关知识。如果以为这就是构造几何压轴题的唯一方式,那就错了,方程式与图形的综合也是常见的综合方式。这类问题在厦门以外的近年的中考试卷中也不乏其例。


举反例厦门中考的特色之一,今年还是有可能考!动态几何问题在厦门中考考试中出现得不多,但不得不防。这是一种新题型,在图形的变换过程中,探究图形中某些不变的因素,把操作、观察、探求、计算和证明融合在一起。在这类问题中,往往把锐角三角比作为几何计算的一种工具。它的重要作用还是有可能在厦门市的压轴题中初露头角。


二、要认清几小题之间是并列还是递进?


解压轴题,要注意分析它的逻辑结构,搞清楚它的各个小题之间的关系是“并列”的还是“递进”的,这一点非常重要。一般说来,如果综合题(1)、(2)、(3)小题是并列关系,它们分别以大题的已知为条件进行解题,(1)的结论与(2)的解题无关,同样(2)的结论与(3)的解题无关,整个大题由这三个小题“拼装”而成。如果是“递进”关系,(1)的结论又是解(2)所必要的条件之一,(3)与(2)也是同样的关系。在有些较难的综合题里,这两种关系经常是兼而有之。


三、 “得一些碎分”和“拿八成分”的方法


现在流行的“压轴题”,的确有些难,有的题拔高了对数学思想方法的考查要求,如有些综合题第(2)小题都要分好几种情况进行“分类讨论”。压轴题的综合度很大,以至命题者自己在“参考答案”中表达解题过程都要用去一、两页A4纸还多。所以,对不同的同学,不必强求一律,分两类人:


第一类人――较弱的同学,只要求他做其中的第(1)题可以了。第(2)题只要得一些碎分就可以了。


第二类人――能力较强的同学,第(1)题全拿,第(2)题拿八成(全部拿可能成本要很高),做被扣少量分数的准备。


如何“得一些碎分”、“拿八成分”呢?


笔者建议,复习时,请试着把一些中考压轴题分解为若干个“合题”,进行剪裁和组合;或把一些较难的“填空题”,升格为“简答题”,把一些“熟题”变式为“陌生题”让自己进行练习。这样做,花的时间不多,却能取得比较理想的效果,并且还能使学生的思路“活”起来,逐步达到遇到问题会分析,碰到沟坎,会灵活运用已经学过的知识去解决这样的较高水平。


笔者以为在总复习阶段,对大部分学生而言,要准备“得一些碎分”,要有所为又要有所不为,有时放弃一些难题和大题,多做一些中档的变式题和小题,反而能使自己得益。当然,我们强调变式,不是乱变花样。其目的是促进对标准形式和基本图形的进一步认识和掌握。


对于少数同学而言,可以争取“拿八成分”。下面两种常用方法。


1.缺步解答。对一个疑难问题,确实啃不动时,一个明智的解题方法是:将它划分为一个个子问题或一系列的步骤,先解决问题的一部分,即能解决到什么程度就解决到什么程度,能演算几步就写几步,每进行一步就可得到这一步的分数。如从最初的把文字语言译成符号语言,把条件和目标译成数学表达式,设应用题的未知数,设相应未知数的代数式,依题意正确画出图形等、添上辅助线,都能得分。而且可望在上述处理中,从感性到理性,从特殊到一般,从局部到整体,产生顿悟,形成思路,获得解题成功。


2.跳步解答。解题过程卡在一中间环节上时,可以承认中间结论,往下推,看能否得到正确结论,如得不出,说明此途径不对,立即否得到正确结论,如得不出,说明此途径不对,立即改变方向,寻找它途;如能得到预期结论,就再回头集中力量攻克这一过渡环节。若因时间限制,中间结论来不及得到证实,就只好跳过这一步,写出后继各步,一直做到底;另外,若题目有两问,第一问做不上,可以用第一问结论为“已知”,先完成第二问,这都叫跳步解答。也许后来由于解题的正迁移对中间步骤想起来了,或在时间允许的情况下,经努力而攻下了中间难点,可在相应题尾补上


 


 

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