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滕义和的博客

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一个从学校到学校,从未出校门的人,一个只会教书的人,一个从教三十多年的教书匠http://datong.smjy.net/list!newsDetail.do?newsId=19399&schoolCode=001245

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如何优雅地学习数学  

2015-11-07 12:47:15|  分类: 临考驿站 |  标签: |举报 |字号 订阅

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一、怎样才能提高自己的解题能力

       1、模仿书本上的例题解题过程,模仿老师的解题过程。
       解题是一种本领,就像游泳、滑雪、弹钢琴一样,开始只能靠模仿才能够学到它。

       2、实践。
        如果你不亲自下水游泳,你就永远也学不会游泳,因此,要想获得解题能力,就必须要做习题,并且要多做习题。

       3、提高自己的解题能力。
        光靠模仿是不够的,你必须要及时归纳总结,甚至把一类题的解题技巧找到,形成自己的秘笈。

       4、精通以下几类数学思想(所谓思想就是指导我们实践的理论方法,这里主要指想法或方法):
      (1)转化思想
       (2)方程思想
       (3)形数结合思想
       (4)函数思想
       (5)整体思想
       (6)分类讨论思想
       (7)统计思想

        拿分类讨论思想来举例,分类讨论是中学数学中一种重要的思想方法,在每年的中考中都会涉及到有关分类讨论方面的试题,而许多同学在解答过程中经常会出现漏解、讨论不完整的现象。这究竟是为什么呢?

      1)概念不清,导致漏解。
对所学知识概念不清,领会不够深刻,导致答题不完整。例:a.已知(a-3)x>6,求x的取值范围。b.若y2+(k+2)y+16是完全平方式,求k。

      2)思维固定,导致漏解。
在日常解题过程中,许多同学往往受平时学习中习惯性思维的影响,导致解题不全面。例:a.若等腰三解形腰上的高等于腰长的一半、求底角。b.若直角三角形三条边分别为3、4、c,求c的值。c.圆O的半径为125px,两条互相平行的弦长分别为150px、200px,求两条弦之间的距离。

二、学习数学应注意培养什么样的能力

      1. 运算能力。否则每次考试大题第一题你就开始错!

        2. 空间想象能力。否则几何题会让你痛不欲生!

       3. 逻辑思维能力。否则以后的证明题和推导题会让你生不如死!

       4. 将实际问题抽象为数学问题的能力。不然应用题会让你虽死犹生!

       5. 形数结合互相转化的能力。这考试每次考试的压轴题哦!

       6. 观察、实验、比较、猜想、归纳问题的能力。不然每次选择或者填空题的最后一题找规律会让你内流满面!

       7. 研究、探讨问题的能力和创新能力。不然每次的附加题咱们就不用看了!

三、数学解题最常用的方法是什么

1、配方法
2、因式分解法
3、换元法
4、判别式法与韦达定理
5、待定系数法
6、构造法
7、反证法
8、面积法
9、几何变换法:几何变换包括:(1)平移;(2)旋转;(3)对称。
10、客观性题的解题方法

拿第十个来举例:要想迅速、正确地解选择题、填空题,除了具有准确的计算、严密的推理外,还要有解选择题、填空题的方法与技巧。
下面介绍常用方法:(1)直接推演法;(2)验证法;(3)特殊元素法;(4)排除、筛选法;(5)图解法;(6)分析法。

四、学好数学的流程是什么

1. 预习 :
在课前把老师即将讲授的单元内容浏览一次,并留意不了解的部分。

2. 专心听讲:
(1)新的课程开始有很多新的名词定义或新的观念想法,老师的说明讲解绝对比同学们自己看书更清楚,务必用心听,切勿自作聪明而自误,更重要的是思维能力的学习、培养。
(2)上课时一面听讲就要一面把重点背下来,而非都记,有甚者连老师的口水话也记上,纯属浪费。
(3)待回家后只需花很短的时间,便能将今日所教的课程复习完毕,事半而功倍。只可惜大多数同学上课像看电影一般,轻松地欣赏老师表演,下了课什么都不记得,白白浪费一节课,老师所讲又还给了老师,真可惜、遗憾。

3. 课后练习:

(1) 整理重点;
(2) 适当练习;
(3) 练习时一定要亲自动手演算。

4. 测验:

(1) 考前要把考试范围内的重点再整理一次,老师特别提示的重要题型一定要注意。
(2) 考试时,会做的题目一定要做对,常计算错误的同学,尽量把计算速度放慢, 移项以及加减乘除都要小心处理,少使用“心算” 。
(3) 考试时,我们的目的是要得高分、满分,而不是作学术研究,所以遇到较难的题目不要硬做,可先跳过,等到试卷中会做的题目都做完后,再利用剩下的时间挑战难题,如此便能将实力完全表现出来,达到甚至超常发挥的效果。
(4) 考试时,容易紧张的同学,有两个可能的原因:
a. 准备不够充分,以致缺乏信心。这种人要加强考前的准备,注重基础。
b. 对得分预期太高,万一遇到几个难题解不出来,心思不能集中,造成分数更低。这种人必须调整心态,给自己的要求是:尽自己的最大能力去做就行。

5. 找错、补强 :
测验后,不论分数高低,要将做错的题目再订正一遍,务必找出错误之处、原因,修正观念,如此才能学得更好、真正进步。

6. 回想:
一个单元学完后,同学们要从头到尾把整个章节的重点内容回想一遍,特别注意标题,一般而言,每个小节的标题就是该小节的主题,也是最重要的。将主题重点回想一遍,才能完整了解我们在学些什么东西。

五、数学学习有技巧吗

技巧肯定是有的,但是需要咱们不断的练习技巧,不然没有任何用处。推荐一个中考数学作辅助线规律总结:

图中有角平分线,可向两边作垂线。
也可将图对折看,对称以后关系现。
角平分线平行线,等腰三角形来添。
角平分线加垂线,三线合一试试看。
线段垂直平分线,常向两端把线连。
要证线段倍与半,延长缩短可试验。
三角形中两中点,连接则成中位线。
三角形中有中线,延长中线等中线。
平行四边形出现,对称中心等分点。
梯形里面作高线,平移一腰试试看。
平行移动对角线,补成三角形常见。
证相似,比线段,添线平行成习惯。
等积式子比例换,寻找线段很关键。
直接证明有困难,等量代换少麻烦。
斜边上面作高线,比例中项一大片。
半径与弦长计算,弦心距来中间站。
圆上若有一切线,切点圆心半径连。
切线长度的计算,勾股定理最方便。
要想证明是切线,半径垂线仔细辨。
是直径,成半圆,想成直角径连弦。
弧有中点圆心连,垂径定理要记全。
圆周角边两条弦,直径和弦端点连。
弦切角边切线弦,同弧对角等找完。
要想作个外接圆,各边作出中垂线。
还要作个内接圆,内角平分线梦圆
如果遇到相交圆,不要忘作公共弦。
内外相切的两圆,经过切点公切线。
若是添上连心线,切点肯定在上面。
要作等角添个圆,证明题目少困难。
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